题目内容
【题目】二次函数
的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（
，﹣2）；⑤当x＜
时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】B
【解析】解：由图象可知，抛物线开口向上，则a＞0，顶点在y轴右侧，则b＜0，与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＞0，故①正确，函数图象与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确，由图象可知， 
，则2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正确，由抛物线过点（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得： 
，解得： 
，∴
=
，∴顶点坐标是（
，﹣
），故④错误，∴当x＜
时，y随x的增大而减小，故⑤正确，当x=1时，y=a+b+c＜0，故⑥错误，由上可得，正确是①②③⑤，故选B．
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