Question

【题目】观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，由此可发现：，，，…，请写出第6个数组：__．

Answer 1

【答案】（13，84，85）

【解析】

先找出每组勾股数与其组数的关系，找出规律，再根据此规律进行解答．

解：∵①3＝2×1+1，4＝2×12+2×1，5＝2×12+2×1+1；

②5＝2×2+1，12＝2×22+2×2，13＝2×22+2×2+1；

③7＝2×3+1，24＝2×32+2×3，25＝2×32+2×3+1；

④9＝2×4+1，40＝2×42+2×4，41＝2×42+2×4+1；

⑤11＝2×5+1，60＝2×52+2×5，61＝2×52+2×5+1，

则⑥13＝2×6+1，2×62+2×6＝84，2×62+2×6+1＝85，

故答案为：（13，84，85）．