如图，在桌面上放置两两重叠，边长都一样的三个正方形纸片．已知盖住桌面的总面积是144平方厘米．三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米．求正方形的边长．

将七个面积值为1的圆纸片放在桌面上，它们所盖住的总面积值等于4，求证总有两个圆纸片重叠部分的面积不小于

1

7

．

在一个棱长为5厘米的正方体木块的各个面中间打一个边长为1厘米的方孔（如图所示）后，这木块的体积是多少立方厘米？

如图，五个圆相交后被分成了九个区域，现在两个区域里已分别填上数字15、16，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，7，8，9这七个数字，使每个圆内的数字和是20．

如图，阴影部分占三角形ABC的面积的

1

4

，占三角形A₁B₁C₁的

1

6

．
（1）三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的面积的比是多少？
（2）如果阴影部分面积为12cm²，那么三角形A₁B₁C₁的面积是多少平方厘米？

如图，阴影部分是正方形，列式计算最大的长方形的周长．（单位：厘米）

如图，正方形ABCD与等腰直角三角形在同一条直线上，现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动，以下各时段正方形与三角形重叠部分的面积是多少？
（1）第10秒时，重叠部分面积是______cm²；
（2）第11秒时，重叠部分面积是______cm²；
（3）第13秒时，重叠部分面积是______cm²；
（4）第16秒时，重叠部分面积是______cm²；
（5）第18秒时，重叠部分面积是______cm²．

如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图②所示
（1）△ABC至少旋转多少度才能得到△A'B'C？说明理由；
（2）求△ABC与△A′B′C重叠部分（即四边形CDEF）的面积．

如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是______．

甲、乙、丙三个数，甲乙之和为68，甲丙之和为75，乙丙之和为93，甲、乙、丙三个数的各是多少？