在一个棱长为5厘米的正方体木块的各个面中间打一个边长为1厘米的方孔（如图所示）后，这木块的体积是多少立方厘米？

有A、B、C、D四个圆，它们的半径分别为1995厘米、1990厘米、1895厘米和1890厘米．问圆A和圆D两个面积和大，还是圆B与圆C两个圆的面积和大？

将七个面积值为1的圆纸片放在桌面上，它们所盖住的总面积值等于4，求证总有两个圆纸片重叠部分的面积不小于

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一个长、宽、高分别为21、15、12（厘米）的长方体．现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体．然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体．最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下的体积．

如图，在6×6的方格纸上放着一个小立方体，它每个面大小与方格大小相同，现在要翻转小立方体，使其走遍所有的方格，每个方格只能走一次，最后小立方体落到方格A内．问有可能吗？

试用若干个全等的任意四边形，来铺设地板，既不重叠，也不能有缝隙，应该怎样铺？

“六一”儿童节，某校有25个小朋友得奖，学校为他们准备了甲、乙、丙三种奖品让他们自由选择，有14人要甲种奖品，12人要乙种奖品，10人要丙种奖品，其中4人既要甲种又要乙种，但不要丙种奖品，2人既要甲种又要丙种，但不要乙种，只有1人三种都要．每个小朋友至少选择其中的一种，有几人要乙种和丙种而不要甲种？

如图，在桌面上放置两两重叠，边长都一样的三个正方形纸片．已知盖住桌面的总面积是144平方厘米．三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米．求正方形的边长．

有30分米长的木棍，现要在木棍上划线．先每隔2分米划一条线，再每隔3分米划一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？

国际象棋棋盘为8×8个正方形小格，能不能用15个凸字形纸片及一个田形纸片把棋盘完全覆盖？