Question

将七个面积值为1的圆纸片放在桌面上，它们所盖住的总面积值等于4，求证总有两个圆纸片重叠部分的面积不小于

1

7

．

Answer 1

分析：弄清7个圆纸片两两重叠看共有多少个重叠部分．

解答：解：因为7个圆纸片两两重叠，那么有6×7÷2=21个重叠部分，如果每个重叠部分都小于

1

7

，那么总的重叠部分小于

1

7

×21=3．这与盖住的面积等于4矛盾．
答：总有两个圆纸片重叠部分的面积不小于

1

7

．

点评：解题的关键是弄清7个圆纸片两两重叠共有多少个重叠部分