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有三堆石子,每堆分别有1998、998、98粒.现在对这三堆石子进行如下的“操作”:每次允许从每堆中拿掉一个或相同个数的石子,或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中.
按上述方法进行“操作”,能否把这三堆石子都取光?如能,请设计一种取石子的方案;如不能,请说明理由.
有n名(n≥3)选手参加的一次乒乓球循环赛中,没有一个全胜的.问:是否能够找到三名选手A、B、C,使得A胜B,B胜C,C胜A?
线段AB上有2011个点(包括A,B两点),将点A染成红色,点B染成蓝色,其余各点染成红色或蓝色.这时,图中共有2010条互不重叠的线段.问:两个端点颜色相异的小线段的条数是(填奇数或偶数)
偶数
偶数
.
有17个科学家,其中每一个人与其他所有人通信,他们的通信仅讨论三个题目,且每两个科学家之间只讨论一个题目.求证:至少有三个科学家相互之间讨论同一问题.
求证:可以找到一个各位数字都是4的自然数,它是1996的倍数.
从1、2、3、…、100这100个数中任意挑出51个数字,证明在这51个数中,一定:
(1)有2个数互质;
(2)有2个数的差为50;
(3)有8个数,它们的最大公约数大于1.
用n张2×1的纸片,去覆盖一张2×n的棋盘,有多少种不同的方法a
n
?求a
10
的值.
(1)n条直线,最多把平面分成几个部分?
(2)n个平面,最多把空间分成几个部分?
计算使用压岁钱.
(1)小花把一部分压岁钱捐给希望工程,共捐了400元,小花收到的压岁钱一共有多少元?
(2)存人银行的钱比零花钱多多少元?
(3)给老人买礼物和买学习用品一共花了多少元?
年束.瓷厂进行了年终总结.各车间生产瓷器的情况如下:
车间
生产瓷器件数
合格件数
合格率
第一车间
500
480
96%
96%
第二车间
600
570
570
95&
第三车间
350
350
343
98%
第四车间
450
不合格18件
96%
96%
(1)将表格填完整.
(2)哪个车间的合格率最高?哪个车间的合格率最低?
0
45368
45376
45382
45386
45392
45394
45398
45404
45406
45412
45418
45422
45424
45428
45434
45436
45442
45446
45448
45452
45454
45458
45460
45462
45463
45464
45466
45467
45468
45470
45472
45476
45478
45482
45484
45488
45494
45496
45502
45506
45508
45512
45518
45524
45526
45532
45536
45538
45544
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199269
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