11.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:
请写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数.
0 127176 127184 127190 127194 127200 127202 127206 127212 127214 127220 127226 127230 127232 127236 127242 127244 127250 127254 127256 127260 127262 127266 127268 127270 127271 127272 127274 127275 127276 127278 127280 127284 127286 127290 127292 127296 127302 127304 127310 127314 127316 127320 127326 127332 127334 127340 127344 127346 127352 127356 127362 127370 199269
| 名称及图形 几何点数 层数 | 三角形数 | 正方形数 | 五边形数 | 六边形数 |
| 第一层几何点数 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 第二层几何点数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 第三层几何点数 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| … | … | … | … | … |
| 第六层几何点数 | 6 | 11 | 16 | 21 |
| … | … | … | … | … |
| 第n层几何点数 | n | 2n-1 | 3n-2 | 4n-3 |