Question

大圆和小圆重叠部分，重叠部分的面积相当于大圆的

1

5

，相当于小圆的

1

3

．已知大圆和小圆的面积差是12平方厘米，求大小两圆的面积．

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，把重叠部分看作单位“1”，则小圆面积是重叠部分的1÷

1

3

=3倍，大圆面积是重叠部分的1÷

1

5

=5倍，则小圆面积和大圆面积之比是3：5，即面积相差2份，面积相差12平方厘米，由此用12除以2即可求出1份的面积，进而求出小圆面积和大圆面积．

解答： 解：小圆面积是重叠部分的1÷

1

3

=3倍，大圆面积是重叠部分的1÷

1

5

=5倍，
12÷（5-3）=6（平方厘米）；
大圆面积：6×5=30（平方厘米）；
小圆面积：6×3=18（平方厘米）；
答：大圆面积是30平方厘米，小圆面积是18平方厘米．

点评：把重叠部分看作单位“1”，分别表示出两圆面积，明确重叠部分的2倍是12平方厘米，是解答此题的关键．