Question

已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF=

2

3

 BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等．那么，三角形ABG的面积是

26.7

平方厘米．

Answer 1

分析：三角形ABG的面积=梯形的面积-三角形BCG的面积-三角形AGD的面积，而要求三角形BCG三角形AGD的面积，则要先求它们的高CG和DG，又因三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等，所以可以求出CG和DG，由此题目得解．

解答：解：设DG为h，则CG=6-h，
因：三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等；
即：4×h÷2=

1

3

×10×（6-h）÷2；
求得：h=

30

11

厘米，6-h=

36

11

厘米；
三角形AGD的面积=8×

30

11

÷2≈10.9平方厘米；
三角形BCG的面积=10×

36

11

÷2≈16.4平方厘米；
三角形ABG的面积=（10+8）×6÷2-10.9-16.4，
=26.7平方厘米；
故此题应填26.7．

点评：此题主要考查三角形和梯形的面积公式．