Question

（2013?青羊区模拟）一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的

4

5

，乙只能完成原来的

9

10

，现在要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

Answer 1

分析：由题目可知甲的速度比乙快，设工作量为1，则甲单的工效是

1

10

，乙单的工效是

1

15

，合作时的工效和是

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

；所以正确的做法是甲单独做+两人合作，现在要8天完成这项工程，设合作的天数为x，则

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解答即可．

解答：解：甲、乙工作效率之和：

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

，
设两人要合作x天，依题意得：

1

10

(8-x)+

7

50

x=1，
           

1

25

x=

1

5

，
               x=5；
答：两人要合作5天．

点评：此题较难，解答的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系进行分析、解答即可．