Question

用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可．

解答： 解：（1）20×4+40×4+25
=80+160+25
=265（厘米）
面积：3.14×40×20
=125.6×20
=2512（平方厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳265厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米．

点评：解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征．