Question

17．把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？

Answer 1

分析 根据题干中的数据可得：10×10×10=1000立方厘米，现将它的表面涂色，再把它切开后，三面涂色的立方体都在这个立方体的顶点处，两面涂色的立方体都在棱上，一面涂色的都在每一个表面上，没有涂色的都在内部，由此即可进行计算解决问题．

解答 解：根据题干分析可得：
在一个面上可以切10行，一行10个，切10层，
那么六个面都没有涂色的在中间的8层上，
那么三面都不涂色的是：
[10×10-（10×4-4）]×8
=[100-36]×8
=64×8
=512（个）
答：三面都没有涂颜色的立方体有512个．

点评 此题考查了立方体的切拼问题中涂色问题，这里抓住三面涂色在顶点；两面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，没涂色的在内部．