Question

5．有两根彩带，一根长28厘米，另一根长16厘米．现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？

Answer 1

分析 要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求28、16的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数的连乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可

解答 解：28=2×2×7，
16=2×2×2×2，
所以28和16的最大公因数是：2×2=4，
（28+16）÷4
=44÷4
=11（根）；
答：每根彩带最长是4厘米，一共能剪成这样长的短彩带11根．

点评 此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．