Question

17．在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数．
1和171[]11和3311[]25和155[]
91和1313[]24和3612[]20和244[]．

Answer 1

分析 当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公约数，较大的数是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是它们的乘积；
据此解答即可．

解答 解：1和17是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是1×17=17；

11和33是倍数关系，最大公因数是11，最小公倍数是33；

25=5×5
15=3×5
25和15最大公因数是5，最小公倍数是5×5×3=75；

91和13是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是91；

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36最大公因数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×3×3×2=72

20=2×2×5
24=2×2×2×3
20和24最大公因数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×3×5=120．
故答案为：1，17，5，75，13，91，12，72，4，120

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．