Question

16．用3块同样的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的棱长和是160厘米，原来每个正方体的体积是512立方厘米，这个长方体的表面积比3个小正方体表面积减少256平方厘米，它的体积是1536立方厘米．

Answer 1

分析 用3个小正方体拼成一个大长方体，这个大正方体的棱长总和比3的小正方体的棱长占减少了正方体的16条棱的长度，由此可以求出原来每个小正方体的棱长，大长方体的表面积比3个小正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方体的表面积公式：s=6a²，正方体的体积公式：v=a³，把数据分别代入公式解答．

解答 解：160÷（12×3-16）
=160÷（36-16）
=160÷20
=8（厘米），
8×8×8=512（立方厘米），
512×3=1536（立方厘米），
8×8×4
=64×4
=256（平方厘米）；
答：每个小正方体的体积是512立方厘米，这个长方体的表面积比3个小正方体表面积减少了256平方厘米，大长方体的体积是1536立方厘米．
故答案为：512，256，1536．

点评 此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．