Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高与圆锥的高的关系是（　　）

• A、圆锥的高是圆柱的高的3倍
• B、圆锥的高是圆柱的高的三分之一
• C、圆锥的高与圆柱的高相等

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．

解答： 解：设体积为v，底面积为s，高为h，
已知一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，即v_柱=v_锥，s_柱=s_锥
sh_柱=sh_锥×3，
所以h_柱=h_锥×3
因此，一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高与圆锥的高的关系是：圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：A．

点评：此题解答关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系．