Question

圆的周长缩小为原来的

1

2

，那么圆的面积变为原来的（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  π

  2

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，圆的周长=2πr，周长缩小它的

1

2

后是2πr×

1

2

=πr，那么缩小后圆的半径为πr÷2π=

r

2

，根据缩小后得到的半径可计算出缩小后的圆的面积，最后用缩小后的圆的面积除以原来的圆的面积即可得到答案，列式解答即可．

解答： 解：原来圆的周长=2πr，面积=πr²，
缩小后的圆的周长=2πr×

1

2

=πr，
缩小后圆的半径=πr÷2π=

r

2

，
缩小后圆的面积是原来的：（

r

2

）²π÷πr²=

1

4

；
故选：D．

点评：解答此题的关键是依据圆的周长公式表示出缩小后的圆的半径，然后再依据圆的面积公式计算出缩小后圆的面积，用缩小后的圆的面积除以原来的圆的面积即可得到答案．