Question

求未知数ⅹ．

2

3

ⅹ+

1

6

ⅹ=15　　   　　

3

4

ⅹ：

2

5

=

15

16

：

8

9

．

Answer 1

分析：（1）先利用乘法分配律求出（

2

3

ⅹ+

1

6

ⅹ）得

5

6

X，再根据等式的性质，把方程两边同时除以

5

6

即可求出方程的解．
（2）根据比例的性质“两外项之积等于两内项之积”，把比例转化为

3

4

ⅹ×

8

9

=

2

5

×

15

16

，然后把方程两边的算式进行化简，再根据等式的性质，求得方程的解即可．

解答：解：（1）

2

3

ⅹ+

1

6

ⅹ=15，
       （

2

3

+

1

6

）ⅹ=15，
           

5

6

X÷

5

6

=15÷

5

6

，
                 X=15×

6

5

，
                 X=18；　　 　
（2）

3

4

ⅹ：

2

5

=

15

16

：

8

9

，
     

3

4

ⅹ×

8

9

=

2

5

×

15

16

，
          

2

3

X=

3

8

，
       

2

3

X÷

2

3

=

3

8

÷

2

3

，
            X=

3

8

×

3

2

，
            X=

9

16

．

点评：此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；也考查了利用比例的性质解比例，即“两外项之积等于两内项之积”；要注意：在脱式时等号需对齐．