Question

15．一个正方体切成一个最大的圆柱体时，体积变成9.42立方厘米，原来正方体的体积是12立方厘米．

Answer 1

分析 根据题干，设正方体的棱长是a，则圆柱的底面直径和高都是a，据此求出圆柱体占正方体的体积的百分之几，再根据圆柱的体积9.42立方厘米和百分数除法的意义即可求出正方体的体积．

解答 解：设正方体的棱长是a，则圆柱的底面直径和高都是a，
所以圆柱体占正方体的体积的：
3.14×（a÷2）²×a÷（a×a×a）
=0.785÷1
=0.785
=78.5%
所以正方体的体积是9.42÷78.5%=12（立方厘米）
答：原来正方体的体积是12立方厘米．
故答案为：12．

点评 解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答，求圆柱的体积占正方体体积的百分之几，把正方体的体积看作单位“1”，用除法解答．