Question

平面上有10个点，其中无3个点在一直线上，这些点可以确定（　　）条不同的直线？

• A、20
• B、10
• C、45
• D、90

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据过两点的线段有1条，过不在同一直线上的三点的线段有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的线段有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画线段的条数为 

n(n-1)

2

．

解答： 解：10×9÷2=45（条）．
答：这些点可以连成45条线段．
故选：C．

点评：考查了线段的计数，本题是探索规律题，有m个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画线段，可以画 

n(n-1)

2

条线段．