Question

52×58
64×12÷3×25．
12345+23451+34512+45123+51234．
28

2

3

+[22-19.75-（17.25-16

1

3

）]．
2010÷2010．
997×993．
20²-18²+16²-14²+…+4²-2²．

Answer 1

考点：整数四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）把58看作60-2，利用乘法分配律简算；
（2）先算12÷3×25，再算乘法；
（3）按相同数位数字相加即可；
（4）利用减法的性质和加法的结合律简算；
（5）直接计算；
（6）变形为（1000-3）×（1000-7）利用乘法分配律简算；
（7）两两结合变为（20+18）×（20-18）+（16+14）×（16-14）+…+（4+2）×（4-2）简算．

解答： 解：（1）52×58
=52×（60-2）
=52×60-52×2
=3120-104
=3016；

（2）64×12÷3×25
=64×（12÷3×25）
=64×（4×25）
=64×100
=6400；

（3）12345+23451+34512+45123+51234
=（1+2+3+4+5）×10000+（1+2+3+4+5）×1000+（1+2+3+4+5）×100+（1+2+3+4+5）×10+（1+2+3+4+5）
=150000+15000+1500+150+15
=166665；

（4）28

2

3

+[22-19.75-（17.25-16

1

3

）]
=28

2

3

+[22-19.75-17.25+16

1

3

]
=28

2

3

+22-19.75-17.25+16

1

3

=28

2

3

+16

1

3

+22-（19.75+17.25）
=45+22-37
=67-37
=29；

（5）2010÷2010=1；

（6）997×993
=（1000-3）×（1000-7）
=1000000-10000+21
=990021；

（7）20²-18²+16²-14²+…+4²-2²
=（20+18）×（20-18）+（16+14）×（16-14）+…+（4+2）×（4-2）
=2×（2+4+6+8+…+18+20）
=2×（2+20）×10÷2
=220．

点评：混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，运用适当的方法和运算定律简算即可．