Question

已知六位数a2001b能被17整除，求满足条件的最小的六位数和最大的六位数．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：此题应根据题意，进行推算，求满足条件的最小六位数，如果a=1，120010÷17=7059…7，7060×17=120020，120020的十位是2，所以当a=1时，b不能满足条件；如果a=2，220010÷17=12941…13，12942×17=220014，即a=2，b=4时，符合题意，所以最小为220014；
求满足条件的最大六位数，如果a=9，920010÷17=54118…4，54119×17=920023，920023的十位是2，所以当a=9时，b不能满足条件；如果a=8，820010÷17=48235…15，48236×17=820012，即a=8，b=2时，符合题意，所以最大为820012；由此解答即可．

解答： 解：如果a=1，120010÷17=7059…7，7060×17=120020，120020的十位是2，所以当a=1时，b不能满足条件；如果a=2，220010÷17=12941…13，12942×17=220014，即a=2，b=4时，符合题意，所以最小为220014；
如果a=9，920010÷17=54118…4，54119×17=920023，920023的十位是2，所以当a=9时，b不能满足条件；如果a=8，820010÷17=48235…15，48236×17=820012，即a=8，b=2时，符合题意，所以最大为820012；
所以满足条件的最小的六位数是220014和最大的六位数是820012．

点评：此题考查了数的整除特征，应结合题意，从最高位进行分析、进而得出结论．