Question

14．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的3倍，已知圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（　　）

• A． 12厘米
• B． 36厘米
• C． 72厘米
• D． 108厘米

Answer 1

分析 根据题意“一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍”，则圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×$\frac{1}{3}$×圆锥的高×$\frac{1}{3}$，由此解答．

解答 解：圆柱的体积=圆锥的体积；
即圆柱底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高÷3；
由此推出：圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×$\frac{1}{3}$×圆锥的高×$\frac{1}{3}$；
整理得，圆锥的高=圆柱的高÷$\frac{1}{9}$=12÷$\frac{1}{9}$=108（厘米）
答：圆锥的高是108厘米；
故选：D．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系．