Question

15．已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，a与b的最大公因数是6m，最小公倍数是210m．若最小公倍数是2310，则m等于11．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：因为a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，
最大公因数是：2×3×m=6m
最小公倍数是：2×3×5×7×m=210m
当最小公倍数是2310时，即为：
210m=2310
   m=11
故答案为：6m，210m，11．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．