Question

从1至7中选出6个数字填入图中的表中，使得相邻的两个方框内，下面的数字比上面大，右边的数字比左边大．请先给出一种填法，然后考虑一共有多少种填法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：去掉任意一个数都可以，这是7种情况，每种大情况中，最上面的必最小，最右边的必最大；左边中间的第2小，下边中间的第2大．剩下两个空格中的数字可以互换．所以每个大情况下有两个小情况，根据乘法原理求得答案即可．

解答： 解：如表：

7×2=14（种）
答：一共有14种填法．

点评：此题主要利用乘法原理解决问题，注意两种计数原理的综合运用，根据实际灵活选用适当的方法解决问题．