Question

19．小红在一个不透明的盒子里放了三种颜色的筷子各10根，请问：
（1）小红至少取21根才能保证3种颜色都取到．
（2）小红至少取13根才能保证有2双颜色不同的筷子．
（3）小红至少取10根才能保证有2双颜色相同的筷子．

Answer 1

分析 （1）最坏的情况就是两种颜色的筷子都取掉了，还没有取到第三种颜色的，这时只要再取一根就能凑足3种颜色，所以至少取2×10+1=21根筷子；
（2）最坏的情况是其中一种颜色的筷子都取掉了，此外其它两种颜色的筷子各取了1根，这时只要再取一根，所以至少应该取10+2+1=13根筷子；
（3）最坏的情况是每种颜色的筷子都取了3根，这时只要再取一根就能保证有2双颜色相同的筷子．所以至少取3×3+1=10根筷子．

解答 解：（1）2×10+1
=20+1
=21（根）
答：小红至少取 21根才能保证3种颜色都取到．

（2）10+2+1
=20+1
=13（根）
答：小红至少取 13根才能保证有2双颜色不同的筷子．

（3）3×3+1
=9+1
=10（根）
答：小红至少取 10根才能保证有2双颜色相同的筷子．
故答案为：21；13；10．

点评 此类抽屉原理的习题解答的关键是：从最坏的情况考虑，进行分析，进而得出问题答案．