Question

商店决定将某种商品按原价的80%卖出，这样所得的利润就只有原计划的40%，已知这种商品的进价是每个4元，原计划可获利润600元，那么这种商品共有多少个？

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：利润与折扣问题

分析：首先根据原计划可获利润600元，降价后所得的利润就只有原计划的40%，用乘法求出降价后的利润是多少；设原来每件商品的利润是x元，则每件商品的原价是x+4元，降价后每件商品的价格是80%（x+4），降价后每件商品的利润是80%（x+4）-4=0.8x-0.8元，根据降价前后商品的个数相同，列出方程，然后解答即可，最后用原计划的利润除以原来每件商品的利润，求出这种商品共有多少个即可．

解答： 解：降价后的利润是：
600×40%=600×0.4=240（元）

设原来每件商品的利润是x元，
则每件商品的原价是x+4元，降价后每件商品的价格是80%（x+4），
降价后每件商品的利润是80%（x+4）-4=0.8x-0.8元，
所以

240

0.8x-0.8

=

600

x

600×（0.8x-0.8）=240x
       480x-480=240x
  480x-480-240x=240x-240x
       240x-480=0
   240x-480+480=0+480
           240x=480
      240x÷240=480÷240
              x=2
600÷2=300（个）
答：这种商品共有300个．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．