Question

有很多长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用来拼成正方形至少要多少个这种长方形？正方形的面积最小是多少平方厘米？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题,图形的拼组,长方形、正方形的面积

专题：约数倍数应用题,平面图形的认识与计算

分析：（1）求需要的长方形的个数，需要先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求6和8的最小公倍数，先把8和6进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此求出正方形的边长；再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．
（2）根据正方形的面积公式，用正方形的边长乘边长即可．

解答： 解：8=2×2×2，6=2×3，
8和6的最小公倍数是2×3×2×2=24；
所以正方形的边长是24厘米；
24÷8=3（个）
24÷6=4（个）
4×3=12（个）；

24×24=576（平方厘米）
答：如果用来拼成正方形至少要12个这种长方形，正方形的面积最小是576平方厘米．

点评：此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，明确这个正方形的边长是解决本题的关键．