题目内容

2
1
6
+3
1
12
+4
1
20
+5
1
30
+6
1
42
+7
1
56
+8
1
72
+9
1
90
=
44
2
5
44
2
5
．
分析：因可把
1
6
转化成
1
2
-
1
3
，
1
12
转化成
1
3
-
1
4
，
1
20
转化成
1
4
-
1
5
，
1
30
转化成
1
5
-
1
6
，
1
42
转化成
1
6
-
1
7
，
1
56
转化成
1
7
-
1
8
，
1
72
转化成
1
8
-
1
9
，
1
90
转化成
1
9
-
1
10
，然后再根据加法交换律和加法结合律进行计算．据此解答．
解答：解：2
1
6
+3
1
12
+4
1
20
+5
1
30
+6
1
42
+7
1
56
+8
1
72
+9
1
90
，
=2+
1
6
+3+
1
12
+4+
1
20
+5+
1
30
+6+
1
42
+7+
1
56
+8+
1
72
+9+
1
90
，
=（2+3+4+5+6+7+8+9）+（
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
），
=44+（
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
），
=44+（
1
2
-
1
10
），
=44+
2
5
，
=44
2
5
．
故答案为：44
2
5
．
点评：本题的关键是根据分数的特点，把它转化成和它同样大小的两个分数相减的形式，再根据加法交换律和加法结合律进行计算．
练习册系列答案
相关题目
神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+…+10
1
110
=
（2）（1
5
7
×
7
12
+
6
3
4
1
2
+
1
4
）÷（1-
1
11
）=
（3）3.5÷1
1
3
+6.5×[12×（1
1
3
-0.3）-15%
（4）已知：
a
2
=
b
3
=
c
4
=20092010，求
3a+b-2c
c-b+a
的值．
（5）
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+…+10
．
简算．
（1）（28×
7
4
+12×175%）÷
21
8

（2）80%×
2
3
+
1
3
÷
5
4

（3）1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+4
1
20
+5
1
30
          
（4）
2003+2002×2004
2003×2004-1
．
脱式计算（能简算的用简便方法计算，写出计算过程．）
（1）7.5×2.3-1.9×2.5
（2）（78.6-0.786×25+75%×21.4）×2011÷75
（3）1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+4
1
20
+5
1
30

（4）9.1+9.2+9.3+…10.7+10.8+10.9．
（2012?郑州）脱式计算．（能简算的要简算）
（1）975×0.25+9
3
4
×76-9.75        
（2）
84
5
÷[7.8+
5
8
×(
23
4
-1.15)]
（3）[2-(3.75×.1
1
3
-2
2
5
÷0.6)]÷0.2          
（4）1+2
1
6
+3
1
12?
+4
1
20
+5
1
30
+6
1
42
+7
1
56
+8
1
72
．
观察并填空
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
    
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
     
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
  
1
20
=
1
4×5
=（　　）-（　　）
 
1
n(n+1)
（　　）-（　　）
一般地：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=
n
n+1

依据以上规律：
计算：1
1
2
+2
1
6
+3
1
12
+4
1
20
+5
1
30
+6
1
42
+7
1
56
+8
1
72
+9
1
90
．

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