Question

17．把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200平方厘米，已知圆柱的高是10cm，求圆柱的体积．

Answer 1

分析 “已知拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200平方厘米”，就是长方体比圆柱体多了2个长是10厘米，宽是底面半径的长方形的面积，用200除以2再除以10可求出这个圆柱的底面半径，再根据V=πr²h可求出圆柱的体积是多少．据此解答．

解答 解：圆柱的底面半径：200÷2÷10
=100÷10
=10（厘米），
圆柱的体积：3.14×10²×10
=3.14×100×10
=3140（立方厘米）；
答：圆柱的体积是3140立方厘米．

点评 本题的关键是让学生理解：拼成后的长方体比圆柱体多了2个长是10厘米，宽是圆柱底面半径的长方形的面积．