Question

把长48厘米的铁丝折成一个直角三角形，直角边a与直角边b的长度比是3：4，直角边长度a的

2

3

与斜边c长度的

2

5

相等，则这个三角形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：直角边a与直角边b的长度比是3：4，又因直角边a长度的

2

3

与斜边c长度的

2

5

相等，则a：c=3：5，从而可以得出a：b：c=3：4：5，；要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．

解答： 解：因为a×

2

3

=c×

2

5

则a：c=

2

5

：

2

3

=3：5
所以a：b：c=3：4：5
三角形的一条直角边的长度是：48×

3

3+4+5

=12（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：48×

4

3+4+5

=16（厘米）
三角形的面积是：12×16×

1

2

=96（平分厘米）
答：这个直角三角形的面积是96平方厘米．

点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．