Question

13．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成，现在两队合作2天后，剩下的由乙单独完成，还需几天？

Answer 1

分析 我们把这项工程看成单位“1”，那么甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，乙的工作效率是$\frac{1}{6}$，甲乙合作的工作效率是$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{24}$，甲乙合作2天的工作量是$\frac{7}{24}$×2=$\frac{7}{12}$，还剩下的工作量是1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$，这也是乙独做的工作量，用这个工作量除以乙的工作效率就是乙还需要的工作时间，即：$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$=2$\frac{1}{2}$（天）．

解答 解：甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，
乙的工作效率是$\frac{1}{6}$，
甲乙合作的工作效率是$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{24}$，
甲乙合作2天的工作量是$\frac{7}{24}$×2=$\frac{7}{12}$，
还剩下的工作量是1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$，
乙还需要的工作时间：$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{2}$（天）
答：还需$\frac{5}{2}$天．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．