Question

17．把一个圆柱体削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的$\frac{1}{3}$×．（判断对错）

Answer 1

分析 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以把一个圆柱体削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的（1$-\frac{1}{3}$），据此判断．

解答 解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，把一个圆柱体削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的1$-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
因此，把一个圆柱体削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的$\frac{1}{3}$，这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．