Question

如图所示，厚度为0.25毫米的铜板纸被卷成一个空心的圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是50厘米．这卷铜板纸的总长是

 

．（π值取3.14）

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要求铜板纸的总长，需要先求出铜板纸的体积，用大圆柱的体积减去空心圆柱的体积就是铜板纸的体积，再用铜板纸的体积除以高与宽的积，就是铜板纸的长．据此解答．

解答： 解：设铜板纸的宽度为L厘米，则铜板纸的体积为
[（180÷2）²-（50÷2）²]πL
=[8100-625]πL
=7475πL（立方厘米）
铜板纸总长是：
7475πL÷0.025L=938860（厘米）=9388.6（米）
答：这卷铜板纸的总长是9388.6米．
故答案为：9388.6米．

点评：本题主要考查了学生对长方体和圆柱体积的灵活运用．