Question

8．把一个长5cm、宽2cm的长方形按3：1放大．它的长和宽发生了什么变化？它的周长和面积又各发生了怎样的变化？

Answer 1

分析 根据图形放大与缩小的意义，把这个长方形的长、宽都乘3即可得到按3：1放大后的长方形的长、宽，即把一个长5cm、宽2cm的长方形按3：1放大．它的长和宽分别是原长方形长和宽的3倍；根据长方形周长的计算公式“C=2（a+b”及长方形面积公式“S=ab”分别求原长方形、放大后的长方形的周长、面积即可看出发生了什么变化．

解答 解：5×3=15（cm）
2×3=6（cm）
原长方形的周长：2×（5+2）=14（cm），面积：5×2=10（cm²）
放大后的长方形周长：2×（15+6）=42（cm），面积：15×6=90（cm²）
42÷14=3
90÷10=9
答：即把一个长5cm、宽2cm的长方形按3：1放大．它的长和宽分别是原长方形长和宽的3倍；放大后的长方形周长是原长方形周长的3倍；面积是原长方形的面积的9倍，即放大倍数的平方倍．

点评 此题考查的知识有图形的放大与缩小的意义、长方形周长、面积的计算、除法的意义等．