Question

下列分数中能化成有限小数的是（　　）

• A、

  7

  40

     

  7

  30

• B、

  7

  40

     

  4

  12

• C、

  1

  15

      

  13

  20

• D、

  13

  20

     

  9

  12

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：分数和百分数

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项进行分析后再选择．

解答： 解：

7

30

分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故排除A；

4

12

=

1

3

，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故排除B；

1

15

分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故排除C；

13

20

分母中含有质因数2、5，能化成有限小数，

9

12

=

3

4

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故D正确．
故选：D．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．