Question

图中，A、B两点分别是平行四边形两边的中点，阴影部分占平行四边形面积的（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  3

  8

• C．

  1

  3

Answer 1

分析：如下图，作三角形CDF的高，因为A、B分别是平行四边形两边的中点，所以AB=

1

2

CD，三角形ABF的高是三角形CDF的高的

1

2

，再根据三角形的面积公式，即可得出三角形ABF与三角形DFC的面积关系，那问题即可解决．

解答：解：因为，S_△AFB=

1

2

×AB×OF=

1

2

×

1

2

CD×

1

2

FG=

1

8

CD×FG，
S_△CDF=

1

2

×CD×FG，
所以，S_△AFB=

1

4

S_△CDF，
即，阴影部分的面积是：

3

4

S_△CDF，
又因为三角形CDF的面积是平行四边形面积的

1

2

，
所以，阴影部分的面积是：

3

8

S_DFCE，

所以，阴影部分占平行四边形面积的

3

8

，
故选：B．

点评：解答此题的关键是，根据题意，找出三角形ABF与三角形CDF的关系，利用三角形的面积公式，及平行四边形的特点，即可得出答案．