Question

在比例尺是 1：1000 的图纸上（如图表示一段公路）．如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来，并量出长度（取整厘米数），再分别算出A、B两点间公路的实际距离．

Answer 1

解：（1）作AD垂直于公路，交公路于点D，并延长AD到A₁，使AD=DA₁，连接BA₁，交公路于点C，AC、BC即为所求．


（2）用尺子量得AC=3厘米，BC=2厘米，则：
AC实际长：3÷=3000厘米=30（米），
BC实际长：2÷=2000厘米=20（米），
那AC+BC=30+20=50（米）；
答：A、B两点间公路的实际距离为50米．
分析：（1）作AD垂直于公路，交公路于点D，并延长AD到A₁，使AD=DA₁，连接BA₁，交公路于点C，AC、BC即为所求．
（2）用尺子先量得AC、BC的长度，然后根据比例尺的意义求出实际距离，进一步解决问题．
点评：此题考查了学生的实际操作能力，以及对比例尺意义的理解情况．