Question

在黑板上有5个白点，2个白点之间可以连一条红色线段．如果不出现这样的三角形：顶点都是白色，边都是红色．那么最多能连多少条红色线段？请你画出来，并说明理由．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：操作、归纳计数问题

分析：如图，平面上有5个白点：A、B、C、D、E，首先判断出5个点一共可以连成的线段的总条数为：4+3+2+1=10（条），然后去掉B、C、D三个点可以连成的线段BC、CD、BD，以及线段AE，可得最多能连6条红色线段，据此解答即可．

解答： 解：根据分析，可得
，
所以最多能连6条红色线段．
答：最多能连6条红色线段．

点评：此题主要考查了线段的计数问题，解答此题的关键是灵活应用“不出现这样的三角形：顶点都是白色，边都是红色”这个条件，解答此类问题可以首先求出所有的点A、B、C、D、E、F、G…一共可以连成的线段的条数，然后再去掉除首尾的点外可以连成的线段的条数，以及首尾的点连成的线段，求出最多能连成的线段的数量即可．