Question

A、B两地间的路程，甲、乙二人行完分别需要30分钟和20分钟．甲、乙分别从A、B两地同时出发，用不变的速度不停地往返于两地间，他们第一次相遇处和第二次相遇处之间路程刚好是152米．A、B两地间的路程是多少米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：第一步：甲、乙二人第一次相遇时共用时：1÷（

1

30

+

1

20

）=12（分），也就是甲出发后用时12分与乙相遇；
第二步：甲、乙二人第一次相遇其实就是共同行完了一个全程．甲、乙二人从出发到第二次相遇时共行了三个全程也就是用了12×3=36（分）
第三步：单独观察甲，从出发到第二次相遇时甲共用36分，也就是甲行完一个全程36-30=6（分）（因甲行一个全程用30分）
第四步：甲行完一个全程用时30分，第一次相遇时用时12分，从B地折返后又行了6分钟，中间剩下的路程它若行，应该用时30-12-6=12（分），这12分钟时间对应的路程是152米，这时可用分数除法的意义来算出全程，即：已知一个数的

12

30

是152，求这个数，算式是152÷

12

30

=380（米）．

解答： 解：1÷（

1

30

+

1

20

）=12（分钟）
12×3-30=6（分钟）
30-12-6=12（分钟）
152÷

12

30

=380（米）
答：A、B两地间的路程是380米．

点评：根据他们行完全程所用时间求出152米占全程的分率是完成本题的关键．