题目内容
图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求| DC |
| AB |
考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：根据AB∥CD，可得
=
=
，又有s△AOD=S△BCD，所以
=
，因此S△BCO=8．设梯形的高为h，根据三角形的面积公式，推出结果．
| S△BCD |
| S△ABO |
| S△OCD |
| S△AOD |
| OC |
| AO |
| S△BC0 |
| 16 |
| 4 |
| S△BCO |
解答：
解：由AB∥CD，得
=
=
又有s△AOD=S△BCD
所以
=
因此S△BCO=8．
设梯形的高为h，因为S△ABC=
，S△DAC=
所以
=
又因为S△ABC=S△ABO+S△BCD=24，S△DAC=S△DAC+S△AOD=12，
所以
=
．
| S△BCD |
| S△ABO |
| S△OCD |
| S△AOD |
| OC |
| AO |
又有s△AOD=S△BCD
所以
| S△BC0 |
| 16 |
| 4 |
| S△BCO |
因此S△BCO=8．
设梯形的高为h，因为S△ABC=
| h×AB |
| 2 |
| h×CD |
| 2 |
所以
| S△DAC |
| S△ABC |
| CD |
| AB |
又因为S△ABC=S△ABO+S△BCD=24，S△DAC=S△DAC+S△AOD=12，
所以
| DC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
点评：此题的关键在于运用三角形的面积与底成正比的关系，解决问题．
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