Question

甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数量进行了一个估计．甲说：A先生有5000本书；乙说：A先生至少有1000本书；丙说：A先生的书不到2000本；丁说：A先生至少有1本书．这四人的估计中只有1人是对的．问A先生究竟有多少本书？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：首先假设甲、乙、丙、丁四人中的某个人的说法是对的，然后分析找出与其他人的说法矛盾的地方，根据这四人的估计中只有1人是对的，进而得出结论即可．

解答： 解：根据分析，
如果甲的估计对，那么乙、丁估计的也对，与这四人的估计中只有1人是对的矛盾；　
如果乙的估计对，那么丁估计的也对，与这四人的估计中只有1人是对的矛盾；　
因为这四人的估计中只有1人是对的，所以丙或丁的估计是对的．
如果丁的估计对，甲、乙、丙的估计就不对；
①甲的估计不对，说明书本的数量不是5000；
②乙的估计不对，说明书本的数量小于1000；
③丙的估计不对，说明书本的数量大于或等于2000；
②③矛盾，所以丁的估计不对，那么只有丙的估计是对的．
如果丙的估计对，甲、乙、丁的估计就不对；
④甲的估计不对，说明书本的数量不是5000；
⑤乙的估计不对，说明书本的数量小于1000；
⑥丁的估计不对，说明书本的数量是0．
综上所述，丙的估计对，A先生有0本书．
答：A先生有0本书．

点评：此题主要考查了逻辑推理能力，解答此题的关键是运用假设法，首先假设甲乙丙丁中某个人的说法正确，然后找出与其他人的说法矛盾的地方，进而得出结论即可．