Question

5．一个长方形，被割成甲、乙两部分，比较这两部分的周长和面积，应为（　　）

• A． 甲和乙的面积相等，甲的周长大
• B． 乙的面积大，甲的周长大．
• C． 甲和乙的面积相等，周长也相等
• D． 甲的面积大，甲、乙的周长相等

Answer 1

分析 由图意可知：甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长=乙的周长；
甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积．

解答 解：因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，
乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，
所以甲的周长=乙的周长．
甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积．
故选：D．

点评 解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．