Question

有长、宽、高分别为 15 厘米，45 厘米，75 厘米的长方体木块．要把它截成若干个大小相等的正方体（不能有剩余部分），能做成几种不同情况的正方体（所有正方体各边长都为整厘米）

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：15的因数1、3、5、15，45的因数1、3、5、9、15、45，75的因数1、3、5、15、25、75，求出它们3个数的公因数，它们的公因数的个数即能做出的正方体的种数．

解答： 解：15的因数1、3、5、15，45的因数1、3、5、9、15、45，75的因数1、3、5、15、25、75，
它们的公因数有1、3、5、15，所以共有四种棱长为整厘米的正方体；
答：共有4种棱长为整厘米的正方体．

点评：此题考查了立方体的切拼问题，明确它们3个数的公因数的个数即能做出的正方体的种数．