Question

1．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2：3，体积比是3：2，圆柱和圆锥的高的比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：4
• C． 9：8
• D． 1：1

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：V=Sh=πr²h和圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，把圆锥的底面半径看成“3”，那么圆柱的底面半径就是2；把圆锥的体积看成2，那么圆柱的体积就为3；据此先求出圆柱和圆锥的高，进而写出它们高的对应比．

解答 解：把圆锥的底面半径看成“3”，那么圆柱的底面半径就是2；
把圆锥的体积看成2，那么圆柱的体积就为3，
则：[3÷（π×2²）]：[2×3÷（π×3²）]
=$\frac{3}{4}$：$\frac{2}{3}$
=9：8
答：圆柱和圆锥的高的比是9：8；
故选：C．

点评 解决此题关键是根据圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出它们的高，进而写出对应高的比，进而化成最简比．