Question

18．学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术兴趣组人数的$\frac{2}{9}$等于电脑兴趣组人数的$\frac{1}{4}$，美术兴趣组和电脑兴趣组各有多少人？

Answer 1

分析 首先根据题意，把电脑兴趣组人数看作单位“1”，则美术兴趣组人数等于电脑兴趣组人数的$\frac{9}{8}$（$\frac{1}{4}÷\frac{2}{9}$=$\frac{9}{8}$），所以学校美术兴趣组和电脑兴趣组的总人数等于电脑兴趣组人数的$\frac{17}{8}$（1$+\frac{9}{8}$=$\frac{17}{8}$）；然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，用学校美术兴趣组和电脑兴趣组的总人数除以它占电脑兴趣组人数的分率，求出电脑兴趣组有多少人；最后用学校美术兴趣组和电脑兴趣组的总人数减去电脑兴趣组人数，求出美术兴趣组有多少人即可．

解答 解：电脑兴趣组的人数为：
102÷（1+$\frac{1}{4}÷\frac{2}{9}$）
=102÷（1+$\frac{9}{8}$）
=102÷$\frac{17}{8}$
=48（人）

美术兴趣小组的人数为：
102-48=54（人）
答：美术兴趣组有54人，电脑兴趣组有48人．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．