Question

若干人搬若干块砖．若人数增加4人，则每人少搬1块；若人数减少3人，则每人多搬1块．求人数和砖的块数．

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：设总人数为单位“1”，根据“若人数增加4人，则每人少搬1块；”可得：增加的4人般搬的块数是1，这时每个人搬的块数是

1

4

；同理根据“若人数减少3人，则每人多搬1块；”可得：减少的3人搬的块数是1，这时每个人搬的块数是

1

3

，那么减少3人比增加4人，每人多搬了（1+1）块，它对应的分率是（

1

3

-

1

4

），然后根据分数除法的意义，即可求出总人数：2÷（

1

3

-

1

4

），然后进一步求出总块数．

解答： 解：设总人数为单位“1”，增加的4人般搬的块数是1，这时每个人搬的块数是

1

4

；
减少的3人搬的块数是1，这时每个人搬的块数是

1

3

，
总人数：（1+1）÷（

1

3

-

1

4

）
=2÷

1

12

=24（人），
总块数：1×24÷4=6（块），
24×（6+1）=168（块）．
答：有24人，有168块砖．

点评：本题关键是把总人数看作单位“1”，求出两次变化后，每个人搬的块数对应的分率．