Question

已知三角形ABC中，∠C=90°，且面积为12平方厘米，AE=2CE，BD=CD，求四边形ABDE的面积？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据“三角形ABC中，∠C=90°，且面积为12平方厘米”，可知AC×BC÷2=12，再根据“AE=2CE，BD=CD”，可知AC=3EC，BC=2CD，用EC×CD÷2求出三角形CDE的面积，用三角形ABC的面积再减去三角形CDE的面积，即可求出四边形ABDE的面积．

解答： 解：因为三角形ABC中，∠C=90°，且面积为12平方厘米”，
所以AC×BC÷2=12，
再根据“AE=2CE，BD=CD”，可知AC=3EC，BC=2CD，
即3EC×2CD÷2=12
三角形CDE的面积=EC×CD÷2=12÷6=2（平方厘米）
四边形ABDE的面积=12-2=10（平方厘米）
答：．四边形ABDE的面积是10平方厘米．

点评：本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键．