Question

8．2÷13的商用循环小数表示为0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，是商的小数点后面第2000位上的数字是5．

Answer 1

分析 把2÷13的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用2000除以循环节的位数即可判断．

解答 解：2÷13=0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，循环节是153846六个数字；
2000÷6=333…2，说明到第2000位数字出现了333个循环节，第2000位上的数字是第334个循环节的第二个数字，即5；
故答案为：0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，5．

点评 本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．