Question

如图所示，E，F点将四边形ABCD的对角线BD三等分，F点将GC二等分．已知甲、乙两个三角形的面积的和是12.9平方米．四边形ABCD的面积是

 

平方米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为E为BD的三等分点，所以甲的面积占三角形ABD的

1

3

（高相同，底边为

1

3

）；
因为F为BD的三等分点，所以三角形CFD的面积占三角形CBD的

1

3

（高相同，底边为

1

3

）；
因为F为CG中点，所以三角形CFD的面积等于乙，所以甲加乙的面积等于三角形ABD+三角形CBD的和的

1

3

；
三角形ABD+三角形CBD=四边形ABCD．据此解答．

解答： 解：因为E、F点将四边形ABCD的对角线BD三等分，
所以S_△ABD=3×S_甲，
S_△BCD=3×S_△CFD，
又F点将GC二等分，所以S_△CFD=S_乙，
所以 S_ABCD=S_△ABD+S_△BCD=3×（S_甲+S_乙）=3×12.9=38.7（平方米）
答：四边形ABCD的面积是38.7平方米．
故答案为：38.7．

点评：此题考查了面积与高成正比的性质的灵活应用．